沈阳小学教师评职称的流程大致如下：教师本人提出申请，填写职称评定表，提供相关材料。接着，学校成立评聘推荐委员会，对申请人进行综合评价，提出推荐意见。然后，学校集体研究确定推荐人选，并在校内公示5个工作日，无异议后上报职称主管部门。评审委员会对申报人员进行综合评价，评审通过后进行公示，公示无异议后，由相关部门核准并正式公布评审结果。详细流程可参考辽宁省中小学教师职称评审办法（试行）中的规定。