作为高中数学教师，要申请正高级职称，必须具备多年教学经验，并有显著的教育教学成果。一般情况下，教师需要参与教研、教学改革，并发表过高质量的论文或科研成果。通常还要求有一定的初中或乡村学校的教学经历，至少一个学年。此外，评审时不仅会考察教学能力和科研成果，还会综合考量教师的教育理念和对学生的长期影响。这些要求旨在确保教师在教学艺术、研究能力和行业影响力上达到较高水平。