1.如图所示,矩形截面宽度为b,高度h=2b,若高度与宽度互换,则图形对形心轴z轴惯性矩lz是原来的()倍。
A.2
B.4
C.1/2
D.1/4
D
对于矩形截面宽度为b、高度为h的情况,其绕形心轴z轴的惯性矩为I_z=\frac{1}{12}bh^3。若宽度和高度互换,则新的宽度为2b,高度为b,其惯性矩为I_z'=\frac{1}{12}b(2b)^3=8\cdot\frac{1}{12}b^3=8I_z。
将惯性矩与截面形状和轴位置联系起来,特别注意高度的三次方对惯性矩的影响。